Пусть G — односвязная связная простая комплексная группа Ли. В курсе речь пойдет о способе построения некоторых базисов в каждом конечномерном комплексном линейном представлении G, предложенном в работе Фанга, Фурье и Литтельмана (Essential bases and toric degeneraions arising from birational sequences). Этот способ обобщает многие предложенные ранее способы, например, так получаются струнные базисы Литтельмана, базисы Люстига, базисы FFLV-типа (Feigin-Fourier-Littelmann-Vinberg) и др. Как правило, такие базисы вводились для построения плоских торических вырождений сферических многообразий, однако этим пределы их использования не ограничиваются. Мы обсудим, как они находят применение при решении задачи о тензорном разложении неприводимых представлений, а также более общей задачи ветвления представлений. Предполагается, что слушатели знакомы со структурной теорией полупростых групп и алгебр Ли, желательно знакомство с теорией старшего веса.